ما هي مميزات الارتباط الخطي مع الحزمتين والثلاثة؟ يمكن أن يكون الارتباط الخطي أو الانحدار الخطي طريقة جيدة لمعرفة كيفية عمل خوارزميات التعلم الآلي (الذكاء الاصطناعي). وبالتالي، يوجد الارتباط الخطي بشكل شائع في معظم كتب الإحصاء والتعلم الآلي.

عناصر المقالة

تعريف الارتباط الخطي

في الإحصاء، الانحدار الخطي هو نهج خطي لنمذجة العلاقة بين استجابة موحدة (أو متغير تابع) وواحد أو أكثر من المتغيرات التوضيحية (أو متغيرات مستقلة). تسمى حالة متغير توضيحي واحد بالانحدار الخطي البسيط.

مزايا الارتباط الخطي مع الحزمتين والثلاثة

قد تكون هناك اختلافات طفيفة في شرح مزايا الخطية ثنائية وثلاثية الحزم في مراجع مختلفة، ولكنها في النهاية متكافئة. للتنبؤ بقيمة ثابتة، يتم استخدام علاقة خطية. على سبيل المثال، درجات الحرارة أو التكاليف، بدلاً من السمات أو الفئات الفردية.

يستخدم الارتباط أيضًا لتقدير العلاقة بين المتغيرات. على سبيل المثال، ما هي العلاقة بين أبعاد المنزل وقيمته؟ أبسط طريقة للتنبؤ هي الارتباط الخطي، حيث يتم تقدير الارتباط بين المتغيرات بمعادلة (مثل خط بمتغيرين أو مستوى بثلاثة متغيرات).

مقارنة واضحة

نريدك أن تتذكر معادلة الخط المستقيم التي درستها سابقًا. والتي صيغت على النحو التالي: ص = ب + الفأس

وفي المقارنة هنا:

  • أ هو المنحدر
  • ب- يتقاطع مع المحور y

الارتباط الخطي

لنفترض أن لدينا بيانات حول عدة منازل وأسعارها. وتشمل هذه البيانات مواصفات المنزل مثل المساحة وعدد الغرف والحي والمدينة وعدد الحمامات وغيرها من المواصفات.

كيف تتنبأ بالسعر المناسب للمنزل المطابق للمواصفات؟ للإجابة على هذا السؤال، نود أن نلقي نظرة ثاقبة على العلاقة بين أسعار المنازل ومواصفات معينة، وبالتالي إلى أي مدى تؤثر على القيمة. للتبسيط نأخذ المساحة وعلاقتها بالقيمة كما هو موضح في هذا الشكل:

في هذا المثال، هناك علاقة مباشرة بين المساحة والسعر، لذلك من المرجح أن تزيد القيمة مع زيادة المساحة.

في الارتباط الخطي السؤال الذي نريد الإجابة عليه هو: ما هو أول خط مستقيم مناسب يصف العلاقة بين المساحة والسعر؟

تسمى المنطقة بمتغير بيتا ومتغير السعر لأننا نريد منطقة لحساب القيمة. كيف يمكننا معرفة أبسط قاعدة؟ هناك عدة قواعد تصف العلاقة بين المتغيرين، كما هو موضح في هذا الشكل:

للحصول على أبسط نموذج (خط مستقيم واحد يصف العلاقة)، ​​نود أن نفهم تقاطع كل خليط وانحداره. ومهمة التعلم الآلي هي البحث عن هذه القيم من البيانات المتاحة. هذا هو المكان الذي تبرز فيه مزايا الارتباط الخطي ثنائي وثلاثي الحزم.

بعد اختيار خط مستقيم لوصف العلاقة، نعود إلى معادلة الخط المستقيم. معادلة الخط هنا هي كما يلي:

أين يقع الميل والتقاطع مع المحور؟

الآن نفترض ذلك وإذا كان لدينا منزل مساحته 500 متر مربع. ويعني ذلك أنه ( ) وبحل المعادلة يكون السعر المتوقع للمنزل هو:

كانت هذه ببساطة مزايا الارتباط الخطي للحزمتين والثلاثة ومزايا حل معادلاته في مجال تحديد القيمة المتوسطة للقيم المتغيرة واستخدامها في التعلم الآلي في المراحل المتقدمة.